JOHN NASH

John Nash
(1928 – )

Masa kecil
Seorang pengurus sekolah bernama John Nash Sr. menikah dengan seorang wanita Margaret Virginia Martin. John Nash adalah penduduk asli perdesaan di Texas namun leluhurnya berasal dari Inggris. Sangat menyukai sains dan dan lulus sebagai insinyur listrik pada tahun 1912 dan bekerja pada GE, sebelum menjadi tentara pada PD I. Pulang dari perang kembali ke Texas dan tidak mau bekerja di GE lagi, namun pada perusahaan yang lebih kecil. Virginia Martin adalah anak kedua seorang fisikawan, James Everett Martin. Demam semasa kecil membuat Virginia sejak remaja tuli sebelah. Menguasai bahasa Inggris, Jerman, Perancis dan Latin dan menjadi guru di desa kelahirannya. Empat tahun setelah pernikahan, lahirlah John Nash Jr. pada tanggal 13 Juni 1928. Tidak lama disusul adik perempuan, Martha.

Masa kecilnya, relatif cukup berbeda. Apabila saudarinya, Martha, bermain atau berenang bersama-sama teman-temannya, John asyik sendirian bermain dengan pesawat dan mobil mainan. Pendidikan awal John diperoleh dari sang ibu yang masih suka bertindak sebagai seorang guru teladan. Di sekolah, John suka melamun dan nilai di bidang musik dan matematika di bawah rata-rata. Apa yang membuat John tertarik pada matematika? Tahun 1937, terbit buku laris dari E.T. Bell, Men of Mathematics, dimana berisikan kisah-kisah para matematikawan dengan gaya tutur ‘indah’ mampu menarik perhatian John yang saat itu berusia 14 tahun. Tidak lama kemudian Pearl Harbor diserang Jepang dan pecah PD II. Timbul bayangan dalam otak John bahwa tentara Jepang akan menyerang kota mereka, dan meledakkan kereta api, dan hanya dia yang mampu memecahkan sandi-sandi mereka. Namun karena masih sekolah maka bayangan itu tidak ditanggapi dan menganggap John sebagai anak aneh. Di sekolah lanjutan, soal kimia, perlu ditulis oleh anak-anak lain di kertas, namun John cukup memandangi rumus dan menemukan jawaban – rupanya sudah tertera diotaknya. Berkat semua kecemerlangan ini membuat John mendapat bea siswa memasuki Carnegie Institute of Technology.

Genius
Apa yang terjadi di Carnegie adalah titik balik sekaligus titik awal Nash terhadap matematika? Awalnya ‘kalah’ dalam kompetisi matematika, namun hal ini membuat dia gagal masuk Harvard – syaratnya harus menjadi pemenang kontes matematika itu [Putnam]. Setahun kemudian, justru adalah kegagalan ini membuat Nash memperoleh bea siswa di Princeton yang – ternyata – menawarkan bea siswa yang lebih besar daripada di Harvard. Tahun pertama Nash adalah kesendirian, karena sulit bergaul dengan siswa-siswa lain, hanya beberapa siswa mengetahui – lewat pintu kamar yang terkuak - bahwa jendela kamarnya dipenuhi dengan rumus-rumus fisika maupun matematika. Nash hampir tidak pernah membaca buku karya orang lain, karena dianggapnya ‘mencampuri’ kemurnian ide sendiri.

Sewaktu masuk Princeton ini, Nash dapat menciptakan permainan yang merupakan kombinasi dari permainan Go dan Kriegspiel yang diberi nama, oleh kalangan kampus, Nash. Permainan ini merupakan perombakan Nash terhadap teori permainan (game theory) yang diciptakan oleh von Neumann. Dalam permainan ini pula terdapat istilah Nash equilibrium. Ketika di Princeton pula Nash pernah menemui Einstein guna mengungkapkan pemikirannya tentang gravitasi, friksi dan radiasi. Einstein dengan ramah menyarankan agar Nash mempelajari fisika. Kelak pemikiran Nash ini dikenal dengan nama “unified field theory”, namun dicetuskan oleh fisikawan Jerman beberapa dekade kemudian. Di bawah bimbingan Tucker, Nash menulis disertasi dan lulus pada umur 21 tahun. Seperti lazimnya genius lain, maka Nash langsung diterima untuk bekerja di RAND.

Mencetuskan theorema
RAND adalah singkatan dari Research And Development, yaitu ‘perusahaan’ yang didirikan untuk mengaji perang, dan tentunya demi kemenangan perang. Para pakar dari ilmu-ilmu murni (fisika, matematika) bercampur dengan ilmu ekonomi harus berkolaborasi untuk menentukan cara atau alat yang mampu membuat perang makin ‘efisien’ dan ‘efektif.’ Tidaklah mengherankan apabila rudal antar-benua (ICBM) atau Radar tercipta dari ‘perusahaan’ ini. Paul Samuelson adalah seorang pakar ekonomi dan pemenang Nobel ekonomi awalnya juga bernaung di bawah RAND. Teori permainan dikembangkan lebih lanjut dengan memberi kondisi kompromi bukan kondisi menang-kalah (zero-sum-game) yang menjadi ciri teori permainan von Neumann. Tidak lama di RAND, pecah perang Korea (1950-1951), dan Nash wajib milisi karena umurnya masih di antara 21 - 26 tahun. Nash, termasuk kedua orang tuanya, merasa kuatir dengan kewajiban ikut perang ini dan Nash berusaha menghindar dengan menyebut bahwa dia pernah kerja di RAND dalam rangka proyek militer dan meminta dukungan Princeton bahwa dirinya lebih berharga sebagai ilmuwan dibandingkan sebagai prajurit di lapangan.

Resep itu manjur dan Nash tidak ikut milisi. Lingkungan RAND yang sudah tidak kondusif lagi mulai ditinggal oleh para pakar-pakarnya. Nash juga ikut ke luar dan kembali ke Princeton. Beberapa bulan di Princeton, Nash mencetuskan theorema tentang manifold *. Theorema yang diberi nama theorema Nash yaitu: apabila diketahui bentuk manifold dengan jumlah dimensi k disebut M, maka terdapat berbagai jenis aljabarik riil, V dalam bentuk R2k+1 yang terhubung dengan komponen W yang menjadi bagian dari V adalah manifold berbentuk mulus (smooth) diffeomorphic untuk M. Rupanya Princeton tidak mau menaungi Nash lagi karena dianggap asosial dan tidak dapat mengajar mahasiswa. Nash melamar dan akhirnya diterima dengan tangan terbuka di MIT (Massachusetts Institute of Technology), yang sedang berusaha menaikkan pamornya setelah mengetahui kehebatan Nash lewat paparan theoremanya.

Keluarga
Gejala sakit mulai sering dirasakan oleh Nash sehingga secara rutin harus pergi ke rumah sakit untuk diperiksa. Dalam proses pemeriksaan, Nash berkenalan dengan Eleanor, seorang perawat rumah sakit di Boston, sebelum akhirnya dilanjutkan menjadi hubungan yang lebih intim. Hubungan ini berbuah dengan lahirnya seorang anak laki yang diberi nama John David pada tahun 1953. Reputasi Nash, seorang profesor, yang ‘rela’ menyunting perawat ini rupanya membuat dirinya tidak bersedia menikahi Eleanor, seperti janji semula. Pada periode ‘kekosongan’ atau perlu berpikir lagi ini muncul Alicia, seorang mahasiswi fisika. ‘Hobi’ Nash suka ke perpustakaan dan perpustakaan musik, terus dipantau dan diikuti oleh Alicia. Pada saat bersamaan proses persidangan tentang status Eleanor mencuat, disusul kepergoknya Alicia dan Nash berdua oleh Eleanor, yang membuat proses hukum (status pernikahan) menjadi makin sulit. John Nash Sr. yang berada di Bluefield bahkan mengetahui dan dengan gusar menyuruh agar Nash segera mengawini Eleanor. Untuk menghindari gunjingan Nash pergi ke New York. Alicia, kemudian, memutuskan mencari pekerjaan di New York dan tinggal di hotel. Dalam rangka kunjungan bisnis, September 1956, John Nash Sr. datang ke New York, Nash sempat menemui dan berbincang-bicang. Namun perbincangan ini adalah yang terakhir karena tidak lama kemudian John Nash Sr. terkena serangan jantung di Bluefield. Nash datang pada hari penguburan dengan memendam kesedihan yang mendalam.

Sebulan setelah John Nash Sr. meninggal, Alicia datang bersama dengan Nash guna menemui Virginia, ibu Nash, yang serta merta terkesima dengan gaya Alicia. Alicia yang saat itu sudah bekerja di sebuah perusahaan reaktor nuklir, sambil berlibur dan merayakan thankgiving bersama Martha – adik Nash yang sudah menikah - dan Virginia. Tidak lama setelah itu, Nash dan Alicia menikah. Rupanya Virginia memberi restu.

Prestasi lain
Para matematikawan awal jaman berkutat dengan kurva-kurva sederhana, dilanjutkan dengan permukaan (surface) dan akhirnya, Riemann mencetuskan, geometri dimensi tinggi (higher dimensions). Riemann menemukan manifold-manifold dalam bidang Euclid yang sulit dijabarkan oleh para matematikawan. Bayangkan sebuah balon tidak dapat diletakkan pada papan tulis karena hanya dua dimensi (bidang), namun balon dapat menjadi bagian subset dari ruang (tiga dimensi) atau dimensi yang lebih tinggi. Theorema Nash, rumus sudah dicantumkan di atas, menyebut bahwa: segala sesuatu dengan bentuk yang mulus (smoothness) dapat ditempatkan dalam ruang Euclidian.

Ketika Nash di New York University, bekerja di Courant Institute of Mathematical, ada tantangan dari Louis Nirenberg yang memberikan problem yang belum dapat dipecahkan dalam bidang baru teori non-linier. Problem yang sudah muncul sejak tahun 1930-an dapat dituntaskan Nash. Suatu problem matematika selalu berusaha dipecahkan oleh Nash dengan jalan memutar, bukan ‘diserang’ langsung. Begitu pula problem di atas diselesaikan dengan terlebih dahulu mengubahnya menjadi persamaan linier sebelum digunakan untuk non-linier.

Kehebatan Nash dibuktikan lagi saat dia menerima Bocher Prize dari American Mathematical Society. Kemenangan yang lebih membanggakan karena hanya untuk satu orang dan diselenggarakan setiap lima tahun, dibandingkan dengan hadiah Nobel yang diberikan setiap tahun untuk lebih dari satu orang.

Depresi?
Muncul matematikawan muda usia, Paul J. Cohen yang tidak kalah dengan Nash. Reputasi Cohen menanjak pesat. Barangkali perasaan ‘takut kalah’ Nash setelah dulu ketika muda usia merasa dikesampingkan oleh von Neumann membuat Nash menderita depresi. Membawa koran yang disebutkan bahwa di dalamnya tersembunyi pesan rahasia dan bumi ada dalam ancaman kaisar dari Antartika. Setiap hari Nash membeli koran New York Times dan selalu berguman tentang perang, Paus dan hal-hal yang lain tidak ada kaitannya sama sekali. Kondisi Nash membuat semua orang yang berhubungan dengannya menjadi heran dan bingung. Alicia kemudian mengabarkan kondisi ini kepada Virginia dan Martha. Ternyata saran dari ibu dan adik Nash adalah membawa Nash dalam pengawasan dan pengobatan dari rumah sakit. Saat itu penyakit yang diidap oleh Nash belum banyak diketahui obatnya, sehingga dicoba dilakukan terapi-terapi kategori baru, salah satunya dengan memberi suntikan insulin dan yang paling membuat Alicia sedih adalah terapi shok listrik (electroshock). Beberapa bulan di rumah sakit, melihat tidak ada kemajuan, Virginia dan Martha memindahkan Nash ke rumah sakit lain. Besar biaya pengobatan membuat pihak-pihak yang pernah berhubungan dengan Nash menggalang dana, dimana Oppenheimer menjadi pemrakarsanya.

Lahirnya John Charles
Alicia sedang mengandung John Charles ketika Nash masih harus menjalani perawatan di rumah sakit. Nash yang sudah sering mengancam akan menjual semua hartanya dan pindah ke Eropa, sehingga Alicia memutuskan untuk bercerai. Awalnya mereka berdua berangkat ke Perancis, namun karena Nash menjadi tidak berketentuan – karena penyakitnya, dan kehabisan uang membuat Nash sendiri sering berkelana ke Swiss, Swedia dan Spanyol, bahkan pernah meminta suaka politik di Swiss. Alicia yang merasa sendiri dan tidak berdaya lagi kembali ke Amerika.

Kelahiran John Charles membawa beban tersendiri bagi Alicia yang harus membesarkan anak sendirian. Butuh biaya besar untuk membesarkan anak sedang Nash yang sudah kembali dari Perancis terus dirawat di rumah sakit, sehingga Alicia memutuskan untuk bercerai. Tidak lama kemudian, Virginia meninggal sedangkan pembagian warisan diatur oleh perwalian (trustee). Ke luar dari rumah sakit, Nash pulang ke Bluefield. Lebih kurang selama satu tahun di tempat kelahirannya ini, Nash merasa terasing. Hubungannya dengan para tetangga dan terutama adiknya, Martha, memburuk. Martha menganggap Nash sudah memberi aib bagi keluarga, sedangkan Nash merasa dendam karena yang membuat dianya harus mengalami semua terapi di rumah sakit adalah prakarsa Virginia dan Martha.

Pada sisi lain, Alicia mengalami kesulitan keuangan dalam membesarkan John Charles. Beban ini, kemudian, diringankan dengan mengundang ibunya, Alicia Lopez yang sudah menjadi janda, datang mengasuh John Charles sedangkan dia sendiri kembali bekerja. Ada beberapa hambatan sehingga akhirnya Alicia batal menikah lagi – dengan rekan Nash, dan setia menunggu Nash yang berangsur pulih. Begitu pula Nash yang kesehatannya berangsur pulih menemukan bahwa rekan, teman, sesama ilmuwan dan keluarganya seakan-akan menjauhi dirinya, tidak mempunyai pilihan lain, kembali kepada Alicia.

Memenangkan Nobel
Alfred Nobel menciptakan hadiah Nobel untuk bidang fisika, kimia, pengobatan, sastra dan perdamaian sejak tahun 1894. Hadiah Nobel untuk bidang ekonomi baru diadakan setelah hampir 70 tahun kemudian, dimana hadiah diprakarsai oleh Bank Sentral Swedia dan diadministrasikan oleh Royal Swedish Academy of Sciences dan Yayasan Nobel. Paul Samuelson, Gunnar Myrdal dan Kenneth Arrow adalah nama-nama ekonom yang menerima hadiah tersebut pada awal penyelenggaraannya. Pengajuan nama Nash oleh sebagian anggota komite agak mengejutkan komite penilai pada saat itu.

Alasan bahwa game theory gagasan Nash dianggap sudah kadaluwarsa dan kondisi Nash paska-schizophrenia, sudah banyak diketahui orang, dianggap tidak layak tampil di panggung kehormatan penerimaan Nobel yang akan dihadiri oleh Raja Swedia atau muncul gugatan dari pihak-pihak tertentu yang mungkin dirugikan sehingga dapat muncul istilah skandal pemberian Nobel.

Tidaklah mengherankan apabila terjadi tarik-ulur dalam komite dan waktu pengumumannya diundur lebih dari dua jam. John Nash bersama dengan John C. Harsanyi dan Reinhard Selten memenangkan Nobel ekonomi tahun l994. Apa yang terjadi di balik semua pemilihan itu tidak akan pernah terungkap, seperti yang dikatakan oleh Carl Olof Jacobson, Sekretaris jenderal, Royal Swedist Academy of Sciences, “You will have to wait to find out [the story of Nash’s prize] in fifty years. We will never reveal it.”

Paska-Nobel
Harold Kuhn sebagai pimpinan Princeton sudah mengetahui terlebih dahulu dan Alicia sudah diberitahu bahwa Nash akan menerima Nobel, namun ada ketentuan untuk merahasiakan. Selesai penyerahan hadiah bahkan Nash sempat bercanda dengan Raja Swedia tentang mobil. Beberapa hari kemudian, memberikan kuliah di universitas Uppsala. Kemenangan ini membangkitkan kembali gairah Nash karena banyak orang datang mengunjungi, mahasiswa meminta konsultasi darinya, memberi kuliah dan terlebih penting lagi tidak ada lagi orang menganggap dirinya sebagai ‘orang aneh’ yang selalu bergentayangan di perpustakaan Princeton. Seiring dengan kemenangan ini kondisi keuangan keluarga Nash membaik. Mampu melunasi hipotik dan mengganti atap rumah adalah beberapa hal yang dapat dilakukan keluarga Nash berkat hadiah Nobel ini.

Ketika Nash (bersama Alicia) menerima hadiah Nobel, John Charles sedang dirawat di rumah sakit. Rupanya schizophrenia merupakan penyakit keturunan, dibawa oleh chromosom. Waktu-waktu luangnya digunakan untuk mengunjung Eleanor dan John David di Boston yang kuliah bidang perawatan (nursery). John Charles yang sukses meraih gelar Ph. D tinggal bersamanya. Apabila Alicia berangkat bekerja, mereka sering sarapan bersama, diajak ke perpustakaan, bermain catur melawan komputer, dalam dalam waktu-waktu tertentu diantar oleh Nash untuk terapi karena menderita schizophrenia pula. Kondisi John Charles ini menjadi sumber problem bagi hubungan Nash dan Alicia, namun dengan kemajuan di bidang pengobatan, maka dampak penyakit itu dapat diminimalisir. John Charles juga mempunyai minat pada matematika dan ketekunan Nash dalam merawat John Charles membuat Alicia dapat memaklumi keadaan ini.

Penutup
Nash sendiri mengumpulkan hasil-hasil karyanya, bukan untuk diterbitkan namun digunakan sebagai bahan pemikiran bagi perjalanan hidupnya. Minat Nash sedikit berubah. Apabila dahulu menekuni matematika, sekarang menggunakan teori matematika guna memahami alam semesta (universe), seperti yang pernah diungkapkan pada pertemuan singkatnya dengan Einstein, saat masih muda. Hubungan dengan Martha kembali membaik dan Nash setiap minggu selalu menghubungi Martha lewat telepon.

Riwayat Nash tidak banyak diketahui orang apabila tidak ada riset mendalam seperti yang dilakukan oleh Sylvia Nasar yang tertuang dalam buku berjudul Beautiful Mind, The Life of Mathematical Genius and Nobel Laureate John Nash. Diawali dari buku ini, tidak lama kemudian dibuat film dengan judul Beautiful Mind dengan pemeran utama Russell Crowe.

Komentar tentang kehidupannya yang dibuat film, John Nash mengucapkan pesan singkat ketika pemeran dirinya, Russell Crowe, menyambangi dirinya, “You’re going to have to go through all these transformation!” Sampai hari ini kesehatan Nash terus membaik.

*) Manifold adalah suatu obyek yang tidak punya ujung atau batasan namun bukan merupakan ketakterhinggaan, namun tertutup seperti bentuk globe dan tidak mempunyai lengkungan atau permukaan yang tajam. Salah satu jenis aljabarik, seperti manifold, juga merupakan obyek-obyek geometri yangdapat dinyatakan dalam persamaan. Contoh: x2 + y2 = 1 adalah bentuk lingkaran, sedangkan xy = 1 adalah bentuk hiperbola. Penjabaran Nash lewat manifold ini mengegerkan mengejutkan kalangan matematikawan terutama Michael Artin di MIT dan Barry Mazur di Harvard (baca: Andrew Wiles).

Sumbangsih
John Nash dengan menggunakan game theory banyak berkutat dengan problem-problem sehari-hari sehingga tidaklah mengherankan apabila mendapat Nobel dalam bidang ekonomi. Game theory versi Nash membiarkan terjadi kondisi kooperatif, dimana hal ini tidak dijelaskan dalam game theory versi von Neumann yang hanya mengenal kondisi menang dan kalah. Gagasan Nash ini, meskipun diilhami oleh perang dingin antara Soviet dan Amerika, ternyata dapat diaplikasikan dalam [transaksi] lelang, dimana pihak pemenang tidak akan terlalu mengecewakan pihak yang kalah.

SUMBER :http://mate-mati-kaku.com/matematikawan/nash.html